CONJUNTOS DE JULIA

El termino fractal fue establecido por el matemático Benoit Mandelbrot en 1975 que significa quebrado o fracturado. En la naturaleza tenemos la presencia de muchos fractales que son estudiados por matemáticos e incluso pintores y músicos han empleado para realizar hermosas creaciones.

Pero hay uno que llamo mi atención, es conocido como Los conjuntos de Julia. Surgen a raíz del trabajo de Pierre Fatou y Gaston Julia en el año de 1920, y son nombrados en honor a este último.  Se definen a través de una función racional definida en el plano complejo Z. En donde se toma una función R(z[n+1]) = P(z[n]) / Q(z[n]) , donde estos son polinomios que se encuentran en el plano de Z y la n representa el valor de esta en la n-ésima iteración

La aplicación de estas funciones holomorfas en estos conjuntos se simboliza mediante un algoritmo de tiempo de escape, se fue formando debido a que para realizar el registro en cada pixel de escape se coloreaba de acuerdo al número de iteraciones que se necesitaban para escapar en este caso se empleaba el color negro para representar a aquellos puntos que no habían  escapado. Por ello se dice que en su dimensión fractal estos conjuntos son estrictamente autosimilares  debido a cada una de las iteraciones.

Los conjuntos de julia se pueden obtener muy notablemente a partir de las funciones cuadráticas simples  en donde C corresponde a un número complejo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal

http://sabia.tic.udc.es/gc/Contenidos%20adicionales/trabajos/Imagenyvideo/fractales/juliamandelbrot.htm

http://www.dmae.upm.es/cursofractales/capitulo5/3.html

Bitácora 10

El trabajo en equipo es una de las formas de organización que debe haber en clase con la finalidad de potenciar cada una de las habilidades que poseen los estudiantes.  Para tener éxito es necesario que los integrantes posean una meta en común.

Tal como sucedió en la clase de geometría,  en donde compartíamos un propósito, en este caso era elaborar nuestro mapa mental  respecto al tema fractales  que había solicitado el Dr. Daniel Mocencahua Mora.

Para ello fue necesario que nos organizáramos internamente y distribuyéramos el trabajo de forma que pudiéramos terminarlo en tiempo y forma. Lo cual en un principio no ocurrió pues no sabíamos como empezar y como representar el tema a través de un mapa mental, nos enfrascamos en como hacer un fractal, pero con la guía y aclaración apropiada comprendimos que lo que se pretendía era dar una explicación del tema.

Así que pusimos manos a la obra y poco a poco cada una de nosotras eligió hacer lo que consideraba mejor le saldría, a pesar de ello en general nos excedimos en tiempo lo que al final nos tenía cada vez con mayor presión.

Las ventajas que considero obtuvimos al realizar el trabajo en equipo son:

• Conocer  las habilidades que cada una de mis compañeras puede tener.
• Establecer relaciones de respeto y colaboración en la realización del trabajo.
• Retomar las ideas y opiniones de cada una de las integrantes, lo cual contribuyó al enriquecimiento del trabajo.
• Lograr nuestra meta, en este caso la elaboración del mapa mental.

Las desventajas, son pocas entre ellas se puede mencionar.

• El no tener la idea clara de lo que pretendíamos hacer.
• El excedernos en la utilización del tiempo.

Considero que una vez realizado nuestro primer trabajo en equipo y analizando las fallas que pudimos tener, serán tomadas en consideración para próximos trabajos.