El termino fractal fue
establecido por el matemático Benoit Mandelbrot en 1975 que significa quebrado
o fracturado. En la naturaleza tenemos la presencia de muchos fractales que son
estudiados por matemáticos e incluso pintores y músicos han empleado para
realizar hermosas creaciones.
Pero hay uno que llamo mi
atención, es conocido como Los conjuntos de Julia. Surgen a raíz del
trabajo de Pierre Fatou y Gaston Julia en el año de 1920, y son nombrados en
honor a este último. Se definen a través
de una función racional definida en el plano complejo Z. En donde se toma una
función R(z[n+1]) = P(z[n]) / Q(z[n]) , donde estos son polinomios que se
encuentran en el plano de Z y la n representa el valor de esta en la n-ésima
iteración
La aplicación de estas funciones
holomorfas en estos conjuntos se simboliza mediante un algoritmo de tiempo de
escape, se fue formando debido a que para realizar el registro en cada pixel de
escape se coloreaba de acuerdo al número de iteraciones que se necesitaban para
escapar en este caso se empleaba el color negro para representar a aquellos
puntos que no habían escapado. Por ello
se dice que en su dimensión fractal estos conjuntos son estrictamente
autosimilares debido a cada una de las
iteraciones.
Los conjuntos de julia se pueden obtener muy notablemente a partir de las funciones cuadráticas simples
en donde C corresponde a un número complejo.
Los conjuntos de julia se pueden obtener muy notablemente a partir de las funciones cuadráticas simples
en donde C corresponde a un número complejo.
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