Bitácora 12

La banda de Möbius y el Hexaflexágono 

Es difícil de cambiar algunos esquemas de pensamiento que se poseen, esto ocurrió al analizar la forma en que trabaja el programa de MSWLogo, resultó impresionante la representación con que se nos explicó su funcionamiento y la forma en que procesa la información recibida, por ejemplo todos buscábamos los caminos diagonales pues estamos acostumbrados a ellos, pero el programa no lo reconoce de tal manera esto ocasionaba la búsqueda de nuevas formas de solución, lo que nos llevó a situarnos desde otra perspectiva y a la nueva exploración de soluciones.

Banda de Möbius 

Jamás imaginarias que con un trozo de cartulina, algunos cortes y pegamentos se logran maravillas que te dejan estupefacto, al menos eso fue lo que me ocurrió al realizar en clase el ejercicio  de la Banda de  Möbius  que vista desde el ámbito topológico es una superficie con un único borde y una única cara, lo puedes comprobar al marcar un punto inicial y deslizar tu dedo verás que recorres todo su borde y regresas al punto inicial.

Fue descubierta por el Matemático y Astrónomo August Ferdinand Möbius y por el fundador de la topología Johann Benedict Listing, en el año de 1858.

Con esta actividad comprendí  que mientras dos objetos no se encuentren dentro de uno mismo siempre habrá alguna manera de separarlos  caso contrario a cuando son uno solo, como sucede en la banda de Mobius, la cual es no orientable. 

Banda de Möbius 

Hexaflexágono 

Los Flexágonos son figuras planas construidas por tiras de papel plegadas. Para nombrarlos se les agrega un prefijo que dependerá de su número de caras, en este caso  hablaremos de un Hexaflexágono  (es un flexágono de seis caras).

El hexaflexagon fue inventado en 1939 en la Universidad de Princeton, por el estudiante  Arthur H. Stone. Había cortado el papel de su cuaderno americano para caber en el cuaderno Inglés. Dobló las tiras recortadas y diseñó el hexaflexagono.

Su característica principal, es que al doblarlo te permite ver nuevas caras que se encontraban ocultas. Estos pertenecen al grupo de los caleidociclos. Su nombre proviene de las palabras flexible y hexágono.  El estudio de sus propiedades lo ha hecho la topología que es quien se encarga de estudiar las propiedades de las superficies.  

En el siguiente vídeo observarás el funcionamiento de un hexaflexágono. 

BIBLIOGRAFÍA 

http://en.wikipedia.org/wiki/Flexagon 

http://io9.com/5947852/this-is-a-hexaflexagon-its-about-to-blow-your-mind 

http://www.enchantedlearning.com/math/geometry/hexaflexagon/instructions.shtml