La circunferencia es una línea curva cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto interior llamado centro (A). Toda superficie limitada por una superficie se llama círculo. Es importante recordar que el circulo ah contribuido a gran parte de los descubrimientos e inventos de la humanidad.
Una circunferencia se determina por un punto (A) y un radio AB’. La situación anterior la podemos observar claramente en la siguiente construcción, para ello es necesario tomar en cuenta las siguientes indicaciones:
- Da clic en el botón que indica play ¿Observaste lo que sucede? ¿Por qué crees que esto ocurre?
- La respuesta es sencilla, como se mencionó una circunferencia está dada por un punto (centro) y un radio.
Rectas y segmentos en la circunferencia
En una circunferencia podemos encontrar distintas rectas y segmentos como los que se muestran en la siguiente construcción, para poder observarlos es necesario que des clic en cada una de las casillas, con la finalidad de comprender su significado debes leer la información que se proporciona debajo.
Centro de la circunferencia: Punto interior que equidista de todos los puntos de la circunferencia.
Radio: Es el segmento que une al centro con cualquier punto de la circunferencia.
Diámetro: Es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia y la divide en dos partes iguales.
Tangente: Es la recta que toca a la circunferencia en un solo punto, al cual se le llama punto de tangencia o contacto.
Secante: Es la recta que corta en dos puntos.
Cuerda: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Arco: Es una porción de la circunferencia.
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central: Es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son radios.
Ángulo inscrito: Tiene su vértice en la circunferencia, siendo sus lados cuerdas de la misma.
Ángulo interior: Tiene el vértice en un punto interior de la circunferencia. Sus lados son dos rectas secantes.
Ángulo semi-inscrito: Tiene su vértice en la circunferencia siendo uno de sus lados una tangente y el otro una cuerda.
Podemos encontrar tres tipos de ángulos exteriores:
Ángulo Exterior – Tangentes: Tiene su vértice en un punto exterior de la circunferencia y sus lados son tangentes de la misma.
Ángulo Exterior – Secantes: Tiene su vértice en un punto exterior de la circunferencia y sus lados son secantes.
Ángulo Exterior – Tangente - Secante: Tiene su vértice en un punto exterior de la circunferencia y uno de sus lados es una tangente mientras que el otro una secante.
Con la finalidad de que entiendas el concepto de cada ángulo se ha colocado una construcción que te lo permitirá. Es preciso que des clic en la casilla que indica el nombre de cada uno de los ángulos, podrás observar y comparar con la información de arriba.
Algunas propiedades de los ángulos
1. Si un ángulo inscrito y un ángulo central comparten el mismo arco, el ángulo central mide el doble que el inscrito.
Podrás observarlo moviendo los puntos C Y D.
2. Todos los ángulos inscritos en una circunferencia que abarcan un mismo arco son iguales. En la siguiente construcción observa cada uno de los ángulos y sus respectivas medidas. Para corroborarlo mueve los puntos B Y C alternadamente.
3. Los ángulos inscritos que abarcan una semicircunferencia son rectos. Mueve el punto E ¿Qué sucedió?
Todos los ángulos realmente miden 90° ¿Verdad?
4. Todo ángulo semi – inscrito en un arco de circunferencia es igual a la mitad del ángulo central que abarca el mismo arco.
Observa las medida del ángulo central divídelo entre dos ¿Qué medida obtuviste? ¿A qué ángulo pertenece?
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