Fotografía matemática 2

Nos da muestra clara de algunas formas geométricas como las rectas paralelas, rectas perpendiculares, e incluso se podrían trabajar ángulos.  

Los sólidos platónicos

Los sólidos platónicos son poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales, en sus vértices se unen el mismo número de caras. Fueron nombrados así en honor a su descubridor Platón.

Aunque se cree que fue Empédocles quien comenzó con su estudio relacionándolos con los 4 elementos que entonces se conocían aire, agua, fuego y tierra.  Posteriormente Platón pone las siguientes palabras en boca de Timeo de Locri  “El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo”[1]

Después de estas exaltadoras palabras cabe hacer Hincapié en la forma tan aguda que tenían los antiguos filósofos y matemáticos para hacer comparaciones entre las formas matemáticas y las creaciones de la naturaleza. Resulta importante dar conocimiento a profundidad sobre ellas.

Dentro de estos sólidos podemos encontrar al tetraedro, cubo o hexaedro, el octaedro, dodecaedro e icosaedro. Son considerados perfectos porque todos, sus ángulos, aristas y caras son iguales. Tenemos solo y únicamente cinco debido a que deben cubrir con rigurosidad con las siguientes características: regularidad, simetría, conjugación, así como con el Teorema de poliedros de Euler que nos dice que “el numero de caras de un poliedro platónico más su número de vértices es siempre igual a su número  de aristas  más dos”. [2]

Clasificación y características 

v  Tiene cuatro caras.

v  6 aristas.

v  4 vértices.

v  3 caras concurrentes en cada vértice.

v  Sus caras forman Triángulos Equiláteros.  

v  Tiene 6 caras

v  12 aristas.

v  8 vértices.

v  3 caras concurrentes en cada vértice.

v  Sus caras forman Cuadrados.

v  Tiene 8  caras

v  12 aristas.

v  6 vértices.

v  4 caras concurrentes en cada vértice.

v  Sus caras forman Triángulos Equiláteros.

 

v  Tiene 12 caras

v   30 aristas.

v   20 vértices.

v   3 caras concurrentes en cada vértice.

v  Sus caras forman Pentágonos Regulares.

v  Tiene 20 caras

v  30 aristas.

v  12 vértices.

v   5 caras concurrentes en cada vértice.

v  Sus caras forman Triángulos Equiláteros.

Estos poliedros debido a su magnífica creación tienen un sentido místico y han sido objeto de utilidad de inmensos artistas quienes manifiestan con sus creaciones arte bello y puro. También forman creaciones inexplicables en nuestra inmensa naturaleza. 

---

[1] Quesada, Carlos. Los sólidos platónicos, Historia, propiedades y Arte, Recuperado de http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/historia/Los%20solidos%20platonicos.pdf el 06 de Agosto de 2012.

Imagen. Sólidos platónicos. Recuperada de http://www.iessandoval.net/sandoval/aplica/activi_mate/actividades/poliedros/platon.gif el 06 de Agosto de 2012.

[2] Wikipedia. Sólidos Platónicos. Recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidos_plat%C3%B3nicos el 06 de Agosto de 2012.