Los sólidos platónicos

Los sólidos platónicos son poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales, en sus vértices se unen el mismo número de caras. Fueron nombrados así en honor a su descubridor Platón.

Aunque se cree que fue Empédocles quien comenzó con su estudio relacionándolos con los 4 elementos que entonces se conocían aire, agua, fuego y tierra.  Posteriormente Platón pone las siguientes palabras en boca de Timeo de Locri  “El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo”[1]

Después de estas exaltadoras palabras cabe hacer Hincapié en la forma tan aguda que tenían los antiguos filósofos y matemáticos para hacer comparaciones entre las formas matemáticas y las creaciones de la naturaleza. Resulta importante dar conocimiento a profundidad sobre ellas.

Dentro de estos sólidos podemos encontrar al tetraedro, cubo o hexaedro, el octaedro, dodecaedro e icosaedro. Son considerados perfectos porque todos, sus ángulos, aristas y caras son iguales. Tenemos solo y únicamente cinco debido a que deben cubrir con rigurosidad con las siguientes características: regularidad, simetría, conjugación, así como con el Teorema de poliedros de Euler que nos dice que “el numero de caras de un poliedro platónico más su número de vértices es siempre igual a su número  de aristas  más dos”. [2]

Clasificación y características 

v  Tiene cuatro caras.

v  6 aristas.

v  4 vértices.

v  3 caras concurrentes en cada vértice.

v  Sus caras forman Triángulos Equiláteros.  

v  Tiene 6 caras

v  12 aristas.

v  8 vértices.

v  3 caras concurrentes en cada vértice.

v  Sus caras forman Cuadrados.

v  Tiene 8  caras

v  12 aristas.

v  6 vértices.

v  4 caras concurrentes en cada vértice.

v  Sus caras forman Triángulos Equiláteros.

 

v  Tiene 12 caras

v   30 aristas.

v   20 vértices.

v   3 caras concurrentes en cada vértice.

v  Sus caras forman Pentágonos Regulares.

v  Tiene 20 caras

v  30 aristas.

v  12 vértices.

v   5 caras concurrentes en cada vértice.

v  Sus caras forman Triángulos Equiláteros.

Estos poliedros debido a su magnífica creación tienen un sentido místico y han sido objeto de utilidad de inmensos artistas quienes manifiestan con sus creaciones arte bello y puro. También forman creaciones inexplicables en nuestra inmensa naturaleza. 

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[1] Quesada, Carlos. Los sólidos platónicos, Historia, propiedades y Arte, Recuperado de http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/historia/Los%20solidos%20platonicos.pdf el 06 de Agosto de 2012.

Imagen. Sólidos platónicos. Recuperada de http://www.iessandoval.net/sandoval/aplica/activi_mate/actividades/poliedros/platon.gif el 06 de Agosto de 2012.

[2] Wikipedia. Sólidos Platónicos. Recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidos_plat%C3%B3nicos el 06 de Agosto de 2012.